生きの良い整数問題

小生は数学が好きであるが、なんでも好むというわけではなく、今では整数問題くらいしか触手が伸びない。これは背景知識がいらないからである（公式や基礎知識を忘れてしまっているので、その他の問題がめんどくさく見えるということ）。整数問題は一般に適度に難しいけど、ああでもない、こうでもないと頭を捻る良い運動になる。 最近ある人に下の問題を教えてもらった。（こんなことを教えてくれるヒトがいるのだね）どこか関東の国立大学の今年の問題らしいが面白そうだ。 暗算で1が答えを満たすひとつであることは直ぐにわかるが、そのあとがなかなか出てこない。こうなると紙の上であれこれ捻ってみたくなる。アルツハイマー予防薬だね。

今解いてみたが、そう難しくない。答えは３個あるようだよ。(自然数なら3個だ。整数だから実は答えはもっと多いことに気が付いた。整数にすると答えが汚いし、なんだかな・・・）